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A Fig. abaixo mostra dois anéis não condutores paralelos, com o centro na mesma reta perpendicular aos planos dos anéis. O anel 1, de raio R, possui uma carga uniforme q 1 ; o anel 2, também de raio R, possui uma carga uniforme q 2 . Os anéis estão separados por uma distância d = 3,00R. O campo elétrico no ponto P da reta que passa pelos centros dos anéis, que está a uma distância R do anel 1, é zero. Calcule a razão q 1 / q 2 .

Passo 1

Shoow galerinhaa do mal !!

Bora seguir?

No ponto P nós temos dois campos elétricos atuando, um relativo ao anel 1 e outro ao 2, gerando um campo resultante, que o problema já nos disse que é zero!!

E = E 1 - E 2 = 0

E 1 = E 2

Mas como calculamos o campo elétrico no caso de anéis carregados? Lá na seção “Campo elétrico Gerado por um Corpo Extenso” do RA nós vemos que:

E = k q z z 2 + R 2 3 2

Onde z é a distância do anel até o ponto em que o campo elétrico deve ser calculado e R o raio do anel.

Pela figura nós vemos que:

z 1 = R

z 2 = 2 R

Agora só precisamos substituir:

k q 1 R R 2 + R 2 3 2 = k q 2 2 R 2 R 2 + R 2 3 2

q 1 2 R 2 3 2 = 2 q 2 5 R 2 3 2

Isolando q 1 q 2 :

q 1 q 2 = 2 2 R 2 5 R 2 3 2 = 2 2 5 3 2

q 1 q 2 = 0,506

Molezinha, não foi?

Resposta

q 1 q 2 ≈ 0,506

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