Enunciado

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Na Figura abaixo, três partículas de 0,0100 kg foram coladas em uma barra, de comprimento L = 6,00 cm e massa desprezível, que pode girar em torno de um eixo perpendicular que passa pelo ponto O em uma das extremidades. Determine o trabalho necessário para mudar a velocidade angular (a) de O para 20,0 rad/s, (b) de 20,0 rad/s para 40,0 rad/s e (c) de 40,0 rad/s para 60,0 rad/s. (d) Qual é a inclinação da curva da energia cinética do conjunto (emjoules) em função do quadrado da velocidade angular (em radianos quadrados por segundo ao quadrado)?

Passo 1

Show de bolinhas pessoal, lembrando que:

I = ∑ m i r i 2

Vamos obter:

I = m d 2 + m 2 d 2 + m 3 d 2

I = 14 m d 2

Em que d = 0,020   m e m = 0,010   kg . Logo:

I = 14 0,010 0,020 2

I = 5,6 × 10 - 5   kg⋅m²

Passo 2

Já o trabalho necessário para mudar a velocidade angular de ω i para ω f é dado pela relação:

W = ∆ K

W = I ω f 2 2 - I ω 0 2 2

W = I ω f 2 2 - ω 0 2 2

Em que ω f = 20   rad/s e ω i = 0 . Sendo assim, vamos obter que:

W = ( 5,6 × 10 - 5 ) 20 2 2 - 0 2

W = 11,2   mJ

Resposta

W = 11,2   m   J

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