Responde Aí

Enunciado

Na figura, uma diferença de potencial V = 100 V é aplicada a um circuito de capacitores cujas capacitâncias são C 1 = 10,0 μF, C 2 = 5,00 μF e C 3 = 4,00 μF. Determine (a) q 3 ; (b) V 3 ; (c) a energia armazenada U 3 ; (d) q 1 ; (e) V 1 ; (f) U 1 ; (g) q 2 ; (h) V 2 ; (i) U 2 .

Passo 1

Falaaaaa galerinhaaa!! Essa é para aquelas pessoas que amam uma continhaa!!

Na letra (a) nós queremos achar a carga armazenada no capacitor 3, certo?

Se lembram da fórmula?

q 3 = C 3 V 3

Sabemos que:

V 3 = 100   V

C 3   =   4,00   μ F

Substituindo na fórmula:

q 3 = 4   μ F 100   V = 400   μ C

A letra (b) nós já até respondemos, certo?

Pelo desenho fica fácil da gente ver que O capacitor 3 está sujeito à tensão V, então:

V 3 = V = 100   V

Ainda para o capacitor 3 nós queremos achar a energia armazenada, U 3 .

Se lembram da fórmula que usamos aqui?

U 3 = C 3 V 3 2 2

Substituindo fica fácil:

U 3 = 4 × 10 - 6 F 100   V 2 2 = 0,02   J

U 3 = 20   m J

Até aqui tranquilo, vamos seguindo !!

Passo 2

Nas letras (d), (e) e (f) nós queremos achar q 1 , V 1 e U 1 !!

Pra achar q 1 a gente precisa achar a capacitância equivalente entre 1 e 2 que estão em série, se lembram da fórmula?

C e q = C 1 C 2 C 1 + C 2 = ( 10 ,   0   μ F ) ( 5 ,   0   μ F ) 10 ,   0   μ F + 5 ,   0   μ F = 3,33   μ F

O capacitor C 1 e C 2 não possuem o mesmo potencial, mas a carga permanece a mesma!! Então vamos usar a fórmula para achar a carga equivalente:

q 1 = q 2 = q e q = C e q V = 3,33   μ F 100   V = 333   μ C

Aqui nós já respondemos a letra (d) e a (g) !!

Agora que temos q 1 e já sabemos C 1 podemos usar a mesma fórmula e achar V 1 :

q 1 = C 1 V 1 →   V 1 = q 1 C 1

V 1 = 333   μ C 10   μ F = 33,3   V

E para finalizar:

U 1 = C 1 V 1 2 2 = 10 × 10 - 6 F 33,3   V 2 2

U 1 = 5,5 × 10 - 3   J

Estamos quase no fim !!

Passo 3

Já achamos a letra (g), mas ainda precisamos achar V 2 e U 2 !!

A fórmula é a mesma:

V 2 = q 2 C 2 = 333   μ C 5   μ F = 66,6   V

E para finalizar:

U 2 = C 2 V 2 2 2 = 5 × 10 - 6 F 66,6   V 2 2

U 2 = 11,1 × 10 - 3   J

U 2 = 11,1   m J

Chegamos ao fim de mais uma !!

Resposta

Letra (a): q 3 = 400   μ C

Letra (b): V 3 = 100   V

Letra (c): U 3 = 20,0   m J

Letra (d): q 1 = 333   μ C

Letra (e): V 1 = 33,3   V

Letra (f): U 1 = 5,5   m J

Letra (g): q 2 = 333   μ C

Letra (h): V 2 = 66,6   V

Letra (i): U 2 = 11,1   m J

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