Enunciado

Uma figura plana de 3,0   k g é suspensa por um ponto a uma distância de 10   c m do seu centro de massa. Quando oscilando com pequenas amplitudes, o período é de 2,6   s . Encontre o momento de inércia I em relação a um eixo perpendicular ao seu plano que passa pelo ponto de suspensão.

Passo 1

Vamos lembrar da fórmula para o período de um pêndulo físico (que é o caso da figura plana):

T = 2 π   I M g D

Onde I é o momento de inércia que queremos calcular e D é a distância entre o ponto fixo e o centro de massa. Vamos isolar I :

T 2 = 4 π 2 I M g D

I = M g D T 2 4 π 2

Passo 2

Agora vamos substituir os valores numéricos:

I = 3,0 9,81 0,10 2,6 2 4 π 2

I = 0,50   k g   m 2

Resposta

O momento de inércia é I = 0,50   k g   m 2 .

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