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Física - Fundamentos de Física - Mecânica Volume 1 - 8ª Edição - David Halliday, Jearl Walker e Robert Resnick - Capítulo 8.7 - Ex. 44

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Uma força horizontal de módulo 35,0   N empurra um bloco de massa 4,00   k g em um piso no qual o coeficiente de atrito cinético é 0,600 . (a) Qual é o trabalho realizado por essa força sobre o sistema bloco-piso quando o bloco sofre um deslocamento de 3,00   m ? (b) Durante esse deslocamento, a energia térmica do bloco aumenta de 40,0   J . Qual é o aumento da energia térmica do piso? (c) Qual é o aumento da energia cinética do bloco?

Passo 1

A figura abaixo ilustra as forças que agem sobre o bloco:

Fazendo o equilíbrio de forças que agem na vertical, sabendo que P = m . g , teremos que:

- m . g + F N = 0

F N = m . g

a) O trabalho realizado sobre uma partícula por uma força constante é dado por:

W = F . d

Desta forma, o trabalho realizado pela força de 35,0   N é igual a:

W = ( 35,0   N )   .   ( 3,0   m )

W = 105     J

Passo 2

b) Sabendo que ∆ E t = f k . d e que f k = μ k . F N , teremos que:

∆ E t = μ k . ( m . g ) . d

∆ E t = 0,6 . 4,0   k g . ( 9,81   m / s ² ) . ( 3,0   m )

∆ E t = 70,6   J

Como o aumento de energia térmica do bloco foi de 40,0   J , a energia térmica do piso aumentou

∆ E t , p = 70,6 - 40,0 = 30,6   J

Passo 3

c) A energia total do sistema, ou seja, o trabalho realizado, é dado pela soma da energia cinética, térmica e potencial. Considerando que a superfície sobre a qual o bloco é empurrado seja horizontal, teremos a variação de energia potencial nula. Desta forma:

W = ∆ E t + ∆ E c

105   J = 70,6   J + ∆ E c

∆ E c = 34,4   J

Resposta

a)   W = 105     J

b)   ∆ E t , p = 30,6   J

c)   ∆ E c = 34,4   J

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