Enunciado

Medidas do campo elétrico logo acima da superfície da Terra têm resultado tipicamente em 150   N / C , apontando para baixo. (a) Qual é o sinal da carga resultante na superfície da Terra em condições típicas? (b) Qual é a carga total na superfície da Terra correspondente a esse valor de medida?

Passo 1

Eaii galera. Nesse problema, vamos tratar a Terra como uma esfera perfeita que possui campo elétrico E = 150   N / C em todos os pontos de sua superfície! Poderemos aplicar a lei de Gauss de modo a descobrir a carga total.

Passo 2

  1. Como o campo está apontando para a superfície da Terra, a carga só poderá ser negativa.
  2. Nesse caso, aplicando a Lei de Gauss tomando a Terra como uma esfera de raio E , temos que

∮ E   d A = Q ε 0 E 4 π r 2 = Q ε 0 Q = 4 π r 2 E ε 0

Assim, temos

Q = 4 π 6,37 × 10 6 2 150   N / C 8,85 × 10 - 12 Q = 677   k C

Resposta

  1. Negativa.
  2. 677   k C .
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