Enunciado

Qual é (a) a menor frequência, (b) a segunda menor frequência e (c) a terceira menor frequência das ondas estacionárias em um fio com 10,0   m de comprimento, 100   g de massa e 250   N de tensão?

Passo 1

Vamos lá, qual é a equação que descreve um harmônico na corda?

f = n v 2 L

Onde o n é um número inteiro e positivo.

A informação que o enunciado deu ali no final serve pra calcular a massa específica linear:

μ = M L = 0,100 10 = 0,01   k g / m

E a velocidade:

v = T μ = 250 0,01 = 158   m / s

Passo 2

(a) Agora podemos substituir todos os valores na fórmula da frequência:

f = n ( 158 ) 2 ( 10 ) = 7,90 n

E os valores de n vão definir a frequência a partir daqui.

A menor frequência corresponde ao n = 1 :

f = 7,90   H z

Passo 3

(b) A segunda menor frequência corresponde ao n = 2 :

f = ( 7,90 ) ( 2 )

f = 15,8   H z

Passo 4

(c) A terceira menor frequência corresponde ao n = 3 :

f = ( 7,90 ) ( 3 )

f = 23,7   H z

Resposta

(a) f 1 = 7,90   H z

(b) f 2 = 15,8   H z

(c) f 3 = 23,7   H z

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