Enunciado

No modelo dos quarks das partículas subatómicas, um próton é formado por três quarks: dois quarks "up", com carga +2e/3 cada um, e um quark "down", com carga -e/3. Suponha que os três quarks estejam equidistantes no interior do próton . Tome a distância entre os quarks como 1,32 × 10 - 15 m e calcule a energia potencial elétrica do sistema (a) apenas para os dois quarks up; (b) para os três quarks.

Passo 1

Para esta questão teriamos três particulas interagindo em um triangulo de lado 1,32 × 10 - 15 m duas de carga positivas e uma de carga negativa, e ele pede para calcular a energia potencial do sistema para duas situações, os dois positivos e para os três juntos.

Vamos chamar de r a distância entre os quarks. A energia potencial elétrica para dois

quarks up, em elétrons-volts, é dada por

U u p - u p = 1 4 π ε 0 2 e / 3 × 2 e / 3 r

Passo 2

(a)Primeira situação dois up’s, vamos chamar de r a distância entre os quarks. A energia potencial elétrica para dois

quarks up, em elétrons-volts, é dada por

U u p - u p = 1 4 π ε 0 2 e / 3 × 2 e / 3 r = 4 k e 9 r

onde:

r = 1,32 × 10 - 15 m

k = 8,99 × 10 9 N . m ² / C ²

e = 1,6 × 10 - 19 C

U u p - u p = 4 × 8,99 × 10 9 N . m ² / C ² × 1,6 × 10 - 19 C 9 × 1,32 × 10 - 15 m = 4,84 × 10 ⁵ e V = 0,484 M e v

Passo 3

(a)Segunda situação para os três quarks, temos:

U = 1 4 π ε 0 2 e / 3 × 2 e / 3 r + - e / 3 × 2 e / 3 r + - e / 3 × 2 e / 3 r = 0

Resposta

(a) U u p - u p = 0,484 M e v

(b) U=0

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Três partículas, de cargas q 1 = + 10 μ C , q 2 = - 20 μ C e q 3 = + 30 μ C , são posicionadas nos vértices de um triângulo isósceles, como mostra a Fig. 24-57. Se a = 10 c m e b = 6,0 c m , determine
As cargas e coordenadas de duas cargas pontuais situadas no plano xy são q 1 = + 3,00 × 10 - 6 C, x = + 3,50 cm, y = + 0,50 cm e q 2 = - 4,00 × 10 - 6 C, x = - 2,00 cm, y = + 1,50 cm. Qual é o trabalh
A figura mostra um anel com um raio externo R = 13,0c m , um raio interno r = 0,2 R e uma densidade superficial de cargas uniforme σ = 6,2p C / m ² ². Com V = 0 no infinito, determine o potencial elét
Na Fig. 24-61, o ponto P está a uma distância d, = 4,00 m da partícula 1 ( q 1 = - 2 e ) e à distância d 2 = 2,00 m da paricula 2 ( q 2 = - 2 e ) ; as duas partículas são mantidas fixas no lugar. (a)
Um elétron em um poço de potencial. A Fig. 24-60 mostra o potencial elétrico V ao longo do eixo x. A escala do eixo vertical é definida por V s = 8,0 V . Um elétron é liberado no ponto x = 4,5 c m com