Enunciado

A mola de DNA. Uma molécula de DNA, com sua estrutura helicoidal dupla, em algumas situações pode se comportar como uma mola. A medição da força exigida para esticar moléculas de DNA isoladas sob diversas condições pode oferecer informações sobre as propriedades biofísicas do DNA. Uma técnica para medir a força de alongamento utiliza uma pequena viga em balanço (ou cantiléver), que consiste em uma viga apoiada em uma extremidade e livre para se mover na outra, como um pequeno trampolim. A viga é construída de modo que obedeça à lei de Hooke — ou seja, o deslocamento de sua extremidade livre é proporcional à força aplicada a ela. Como diferentes vigas possuem diferentes constantes de força, sua resposta precisa primeiro ser calibrada aplicando uma força conhecida e determinando a deflexão resultante da viga. Depois, uma extremidade de uma molécula de DNA é presa à extremidade livre da viga, e a outra ponta da molécula é presa a uma pequena plataforma que pode ser movimentada para longe da viga, esticando o DNA. O DNA esticado puxa a viga, envergando ligeiramente a extremidade desta. A deflexão medida é, então, usada para determinar a força sobre a molécula de DNA.

83 . Com base na Figura P 7.82 , quanta energia potencial elástica é armazenada no DNA quando ele é esticado por 50   n m ? a 2,5 × 10 - 19   J ; b 1,2 × 10 - 19   J ; c 5,0 × 10 - 12   J ; d 2,5 × 10 - 12   J .

Passo 1

Vem comigo que a gente resolve essas juntos!

Podemos calcular a energia potencial usando a seguinte equação:

U = 1 2 k x 2

Mas temos que saber o valor de k , olhando o gráfico vemos que para um deslocamento de 20   n m tivemos uma força de 2   p N , assim:

k = F x

⇒ k = 2 20

⇒ k = 0,1   p N / n m

Passo 2

Sabendo o valor de k podemos calcular a energia potencial armazenada, temos que:

U = 1 2 ( 0,1 × 10 - 3 ) ( 50 × 10 - 9 ) 2

⇒ U = 1,25 × 10 - 19   J

Logo a opção correta é a letra ( b ) .

Resposta

b 1,2 × 10 - 19   J

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