Enunciado

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Um objeto de 1.50 kg oscila em uma mesa horizontal sem atrito presa na extremidade de uma mola de constante de força k=500 N/m. A velocidade máxima do objeto é 70.0 cm/s. (a) qual é a energia mecânica total do sistema? (b) Qual é a amplitude do movimento?

Passo 1

Vamos considerar que em um dado momento, quando a massa está passando exatamente posição de equilíbrio, a energia mecânica total é completamente cinética, e podemos escrever:

E = 1 2 m v m a x 2

E substituindo os valores das grandezas, a energia mecânica total será:

E = 1 2 1.50 k g 0.7 m / s 2 = 0.368 J

O que responde a letra (a).

Passo 2

E agora basta igualarmos esse valor que acabamos de calcular à equação de energia mecânica total para obtermos a amplitude da letra (b):

E = 1 2 k A 2

Isolando a amplitude:

A = 2 E k

Substituindo os valores, sendo que k foi dado no enunciado:

A = 2 * 0.36 8 J 500   N / m = 3.83   c m

Resposta

( a ) E = 0.368   J

b A = 3.83   c m

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