Enunciado

Um objeto O está sobre o eixo central de uma lente delgada. Para cada problema, a Tabela 34-7 mostra a distância do objeto p , o índice de refração n da lente o raio r 1 da superfície da lente mais próximo do objeto e o raio r 2 da superfície da lente mais distante do objeto. (Todas as distancias estão em centímetros.) Determine ( a ) a distância da imagem i e ( b ) a ampliação lateral m do objeto, incluindo o sinal. Determine também se ( c ) a imagem é real ( R ) ou virtual ( V ) , ( d ) é invertida ( I ) ou não invertida ( N I ) , e ( e ) se está do mesmo lado da lente que o objeto O ou do lado oposto ( O ) .

Passo 1

(a) Vamos combinar a equação do fabricante de letnes:

1 f = n - 1 1 r 1 - 1 r 2

Com a equação de lentes delgadas:

1 f = 1 p + 1 i

Para fazermos 1 / f sumir, já que a tabela não dá para a gente a distancia focal mas dá os raios de curvatura das superfícies que compõem a lente, a combinação fica:

1 p + 1 i = n - 1 1 r 1 - 1 r 2

Agora basta isolar i para poder calcular ele:

i = 1 n - 1 1 r 1 - 1 r 2 - 1 p

Substituindo cada valor:

i = 1 1,5 - 1 1 - 30   c m - 1 - 6 0   c m - 1 10   c m

i = - 9 , 2   c m

Passo 2

(b) Agora pela equação de ampliação:

m = - i p

A gente pode calcualr m porque temos i do passo 1:

m = 9,2   c m 10   c m = 0,92

Passo 3

(c) Podemos ver que como i é negativo, a imagem vai ser virtual ( V ) .

Passo 4

(d) E o mesmo raciocínio vale para m , se ele é positivo a imagem não estará invertida ( N I ) .

Passo 5

(e) Já que a imagem é virtual, ela se forma do mesmo lado que a lente ( M ) .

Resposta

a   i = - 9,2   c m

b   m = 0 , 92

c   ( V )

d   ( N I )

e   ( M )

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