Enunciado

1. || Como parte de um sério projeto científico, você deseja lançar um

modelo de foguete de 800 g verticalmente para cima e atingir um

alvo que se move horizontalmente quando este passa 30 m acima

do ponto de lançamento. O motor do foguete gera um empuxo

constante de 15,0 N. O alvo está se aproximando com uma velocidade

de 15 m/s. A que distância horizontal entre o alvo e o foguete

você deveria lançá-lo?

Passo 1

Galera o mais importante nesse tipo de exercícios é entender o que esta acontecendo, sempre façam desenhos e tentem entender os movimentos, porque sem isso é muito fácil se confundir e as vezes entender uma coisa nada a ver com o que esta sendo pedido. Então vamos as desenho:

Aquele ponto vermelho é onde eles vão se bater.

O foguete, que desenhei de azul, tem que subir 30   m até atingir o alvo.

E o alvo, em amarelo, tem que percorrer uma distância x , que queremos descobrir, até chegar no ponto vermelho.

Quando analisamos dois movimentos diferentes precisamos achar relações entre eles, pois sem isso não conseguimos relacionar uma coisa com a outra. Então, o que que esses movimentos tem em comum?

O tempo, ele vai ser o mesmo para os dois. Com isso já podemos montar as equações, vamos lá.

Passo 2

O alvo se move com uma velocidade constante para a direita. Ele percorre uma distância x em um tempo t e sua velocidade é de 15   m / s . Sabemos que a velocidade, quando constante, pode ser escrita assim:

v a = x t

No nosso caso:

15 = x t

Então precisamos do tempo que demorou para descobrir essa distância.

Beleza, desse movimento não da pra tirar mais nada. Vamos pensar na subida do foguete.

Passo 3

Ele tem uma força constante empurrando ele para cima, mas também tem seu peso puxando ele para baixo. Como sabemos essas duas forças vamos usar a 2ª lei ne Newton, para descobrirmos a aceleração desse foguete:

∑ F y = m ⋅ a y

F m - F G = m ⋅ a y

F m - m ⋅ g = m ⋅ a y

A força do motor é igual a 15,0   N , a massa é 0,8   K g (cuidado com a unidade de medida) e a gravidade é 9,81   m / s 2 :

15 - 0,8 ⋅ 9,81 = 0,8 ⋅ a y

Isolando a aceleração:

a y = 8,94   m / s 2

Belezaaaa, agora vamos para as equações da cinemática pra descobrir o tempo que demorou pra isso ai bater no quadradinho amarelo.

s f = s o + v o t + a t 2 2

Nossa posição inicial é o chão, então vamos falar que s 0 = 0   m .

Sabemos a altura final dele: s f = 30   m .

Ele tá paradinho no chão antes de sair voando, então v o = 0   m / s .

E a aceleração acabamos de encontrar. Jogando tudo isso ai na equação:

30 = 0 + 0 ⋅ t + 8,94 ⋅ t 2 2

Isolando o t .

t 2 = 2 ⋅ 30 8,94

t = 2 ⋅ 30 8,94

t = 2,59   s

Passo 4

Agora é só substituir o tempo na equaçãozinha que descobrimos no Passo 2 e correr pro abraço.

x = 15 ⋅ t

x = 15 ⋅ 2,59

x = 38,8   m

E é isso ai.

Resposta

x = 38,8   m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Um jogador tem de chutar uma bola de futebol norte-americano de um ponto 36,0m (aproximadamente 40j a r d a s ) do gol. Metade do público torce para a bola passar pela barra transversal, que tem altur
Um parquinho está no telhado plano de uma escola, 6,00 m acima da rua (Fig. P3.21). A parede vertical do edifício tem altura de h = 7,00 m, formando uma grade de 1 m de altura ao redor do parquinho. U
Um canhão que lança balas com velocidade escalar de 1000m / s é utilizado para iniciar uma avalanche em uma montanha inclinada. O alvo está a 2000m do canhão horizontalmente e a 800m acima dele. A que
Reis maias e muitas equipes esportivas escolares inspiram seus nomes no puma, onça ou leão da montanha – Felis concolor – o melhor saltador entre os animais. Ele pode saltar a uma altura de 12,0p é s
Uma bola é jogada da janela de um andar alto de um edifício. A bola tem velocidade inicial de 8,00m / s a um ângulo de 20,0 ° abaixo da horizontal. Ela atinge o solo 3,00s depois. (a) A que distância