Enunciado

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Um pneu de automóvel tem um volume de 1,64.10 - 2   m 3 e contém ar à pressão manométrica (pressão acima da pressão atmosférica) de 165   k P a quando a temperatura é 0,00   ° C . Qual é a pressão manométrica do ar no pneu quando a temperatura aumenta para 27,0   ° C e o volume aumentar para 1,67.10 - 2   m 3 ? Suponha que a pressão atmosférica é 1,01.10 5   P a .

Passo 1

Sempre que você ver o enunciado comparando duas situações (inicial e final), lembre dessa fórmula aqui:

P i V i T i = P f V f T f

Nosso objetivo é calcular a pressão final do ar no pneu. O único ajuste que precisamos fazer antes de substituir todos os valores é converter as temperaturas para Kelvin:

T i = 0,00 + 273,15 = 273,15   K

T f = 27,0 + 273,15 = 300,15   K

Ah, e também preste atenção para o cálculo da pressão, o valor que foi dado no enunciado é a pressão manométrica, que não inclui a pressão atmosférica. Vamos corrigir isso:

P i = 165   .   10 3 + 1,01   .   10 5 = 2,66   .   10 5   P a

Passo 2

Agora sim, vamos substituir tudo:

P i V i T i = P f V f T f

2,66.10 5 1,64.10 - 2 273,15 = P f 1,67.10 - 2 300,15

P f = 2,66.10 5 1,64.10 - 2 300,15 273,15 1,67.10 - 2

P f = 287042,4686   P a

P f ≅ 2,87   .   10 5   P a

Mas cuidado, essa ainda não é a pressão manométrica.

Passo 3

Para transformar esse valor na pressão manométrica, precisamos subtrair a pressão atmosférica:

P = P f - P a t m

P = 2,87   .   10 5 - 1,01   .   10 5

P = 1,86   .   10 5   P a

Agora sim, resolvido.

Resposta

A pressão final será P = 1,86   .   10 5   P a .

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