Enunciado

36 . Duas placas condutoras paralelas grandes, que possuem cargas opostas e módulos iguais, estão separadas por uma distância igual a 2,20   c m . ( a ) Sabendo que a densidade superficial de carga sobre cada placa possui módulo igual a 47,0   n C / m 2 , qual é o módulo do campo elétrico E → na região entre as placas? ( b ) Qual é a diferença de potencial entre as placas? ( c ) O que ocorreria com o módulo do campo elétrico e com a diferença de potencial se a distância entre as placas dobrasse, mas a densidade superficial de carga permanecesse constante, com o mesmo valor indicado no item ( a ) ?

Passo 1

Vem comigo que a gente a gente detona essa juntos!

Uma placa condutora grande, tem um campo elétrico dado por:

E = σ 2 ϵ 0

Como temos duas placas nesse caso que estão paralelas, temos que:

E = E 1 + E 2

⇒ E = σ 2 ϵ 0 + σ 2 ϵ 0 = σ ϵ 0

Então esse é o campo entre as placas.

Para calcular a diferença de potencial pedido em ( b ) podemos usar que:

V = E d

Com isso a gente aproveita o resultado do item ( a ) .

Vamos as contas!

Passo 2

Começando com o item ( a ) .

Temos que:

E = σ ϵ 0

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

E = 47 × 10 - 9 8,854 × 10 - 12

Então temos que:

E = 5308,3   N / C

Passo 3

Agora o item ( b ) .

Temos que:

V = E d

Substituindo os valores que temos, ficamos com:

V = ( 5308,3 ) ( 0,022 )

⇒ V = 116,8   V

Passo 4

Por último o item c .

O enunciado quer saber se o campo e a diferença de potencial se mantem os mesmos se dobrarmos a distância entre as placas dobrasse e a densidade superficial de carga permanece constante.

O campo elétrico não depende da distância entre as placas, já que:

E = σ ϵ 0

Então ele iria permanecer o mesmo, já o potencial depende da distância entre as placas.

V = E d

Então se dobrarmos a distância d o potencial também iria dobrar seu módulo.

Resposta

( a )

E = 5308,3   N / C

b

V = 116,8   V

( c )

Explicado acima.

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