Enunciado

Uma rua de São Paulo possui uma inclinação de 17,5 ° com a horizontal. Qual é a força paralela à rua necessária para impedir que um carro de 1390   k g desça a ladeira dessa rua?

Passo 1

Fala galera! Beleza?! Bora resolver essa questão!

Nós sabemos que a inclinação da rua é de 17,5 ° com a horizontal e devemos encontrar a força paralela (no eixo x ) necessária para impedir que um carro de 1390   k g desça a ladeira dessa rua.

Vamos primeiro fazer um diagrama de forças para entender melhor o que está acontecendo:

A força peso do carro está representada em roxo e sua componente horizontal está em verde. A força necessária para impedir que o carro desça a rua está representada em vermelho. Sendo assim, vamos considerar que quando o carro esteja em equilíbrio, para não descer a ladeira, e que, dessa forma, a segunda lei de Newton nos dá:

∑ F = 0

Então, somando as componentes das forças horizontais, conseguimos encontrar o valor de F .

Vamos lá!

Passo 2

A componente da força peso paralela à rua é:

P x = P sen ⁡ θ

Onde θ é o ângulo de inclinação da rua, ou seja, θ = 17,5 ° .

Como o carro tem massa igual a 1390 k g , então a componente horizontal do peso vale:

P x = 1390 ∙ 9,8 . sen ⁡ 17,5 °

P x = 4096,2 N

Passo 3

E como todo sistema está em equilíbrio então a força F em vermelho deve ser:

F - P x = 0

F = P x

Então, substituindo P x = 4096,2   N , obtemos:

F = 4096,2 N

Valeu, galera! Até a próxima! 😉

Resposta

F = 4096,2 N

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