Enunciado

Como um teste de habilidades de orientação, sua turma de física realiza uma disputa em um campo grande e aberto. Cada participante deverá seguir 20,8 m ao norte do ponto de partida, depois 38,0 m a leste e, por fim, 18,0 m na direção 33,0° do oeste para o sul. O vencedor é aquele que levar o menor tempo para encontrar um dólar de prata escondido sob uma pedra. Lembrando-se do que aprendeu na aula, você corre do ponto de partida em linha reta até a moeda escondida. A que distância e em que direção e sentido você deve correr?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Queremos encontrar a resultante de três vetores de deslocamento conhecidos:

R - = A → + B → + C →

Seja x a leste e y ao norte e encontre os componentes dos vetores.

As magnitudes são:

A = 20.8 m

B = 38.0 m

C = 18.0 m

Passo 2

Os componentes são:

A x = 0

A y = 28.0 m

B x = 38.0 m

B y = 0

C x = - 18.0 m sin ⁡ 33.0 ∘ = - 9.804 m

C y = - ( 18.0 m ) cos ⁡ 33.0 ∘ = - 15.10 m

R x = A x + B x + C x = 0 + 38.0 m + ( - 9.80 m ) = 28.2 m R y = A y + B y + C y = 20.8 m + 0 + ( - 15.10 m ) = 5.70 m

Então, a distância é:

R = R x 2 + R y 2 = 28.8 m

é a distância que você deve correr. Chamando θ R , o ângulo que a resultante faz com eixo x, temos:

tan ⁡ θ R = R y R x = 5.70 k m 28.2 k m

θ R = 11.4 ∘  nordeste

Resposta

θ R = 11.4 ∘  nordeste

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja B → = ( 5,0m ,60 °e ms e n t i d oa n t i - h o r á r i oap a r t i rd av e r t i c a l ) á . Determine os componentes x e y de B → em cada um dos sistemas de coordenadas mostrados na FIGURA EX3.
Seja A → = 5 i ^ + 2 j ^ e B → = - 3 i ^ - 5 j ^ e D → = A → - B → Expresse o vetor D → em termos de componentes.Desenhe um sistema de coordenadas e sobre ele represente os vetores A → , B → e D → .Qu
A posição de uma partícula em função do tempo é dada por r → = 5,0 i ^ + 4,0 j ^ t 2 m , onde t está em segundos.Qual é a distância da partícula em relação à origem em t = 0 ,2 e 5s ?Obtenha uma expre
Seja A → = 5 i ^ + 2 j ^ e B → = - 3 i ^ - 5 j ^ e E → = 2 A → + 3 B → Expresse o vetor E → em termos de componentes.Desenhe um sistema de coordenadas e sobre ele represente os vetores A → , B → e E →
Carlos corre com velocidade v → = ( 5,0m / s ,25 °n o r d e s t e ) durante 10 minutos. A que distância ao norte de seu ponto de partida Carlos terminará?