Enunciado

Como um teste de habilidades de orientação, sua turma de física realiza uma disputa em um campo grande e aberto. Cada participante deverá seguir 20,8 m ao norte do ponto de partida, depois 38,0 m a leste e, por fim, 18,0 m na direção 33,0° do oeste para o sul. O vencedor é aquele que levar o menor tempo para encontrar um dólar de prata escondido sob uma pedra. Lembrando-se do que aprendeu na aula, você corre do ponto de partida em linha reta até a moeda escondida. A que distância e em que direção e sentido você deve correr?

Passo 1

E aiii galera!

Tudo bom com vocês?

Vamos fazer mais uma questãozinha?

Queremos encontrar a resultante de três vetores de deslocamento conhecidos:

R - = A → + B → + C →

Seja x a leste e y ao norte e encontre os componentes dos vetores.

As magnitudes são:

A = 20.8 m

B = 38.0 m

C = 18.0 m

Passo 2

Os componentes são:

A x = 0

A y = 28.0 m

B x = 38.0 m

B y = 0

C x = - 18.0 m sin ⁡ 33.0 ∘ = - 9.804 m

C y = - ( 18.0 m ) cos ⁡ 33.0 ∘ = - 15.10 m

R x = A x + B x + C x = 0 + 38.0 m + ( - 9.80 m ) = 28.2 m R y = A y + B y + C y = 20.8 m + 0 + ( - 15.10 m ) = 5.70 m

Então, a distância é:

R = R x 2 + R y 2 = 28.8 m

é a distância que você deve correr. Chamando θ R , o ângulo que a resultante faz com eixo x, temos:

tan ⁡ θ R = R y R x = 5.70 k m 28.2 k m

θ R = 11.4 ∘  nordeste

Resposta

θ R = 11.4 ∘  nordeste

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