Enunciado

Uma tira larga de cobre (largura W) e curvada formando um tubo de raio R com duas extensões planas, como mostra a Fig. 33-14. Uma corrente i flui através da tira, distribuída uniformemente sobre sua largura. Fez-se, deste modo, um “solenoide de uma única espira”. (a) Deduza uma expressão para o modulo do campo magnético B na parte tubular (longe das bordas). (Sugestão: Suponha que o campo magnético fora deste solenoide de uma única espira seja desprezível.) (b) Determine a indutância deste solenoide de uma única espira, desprezando as duas extensões planas.

Passo 1

Falai galerinha, tudo certo:

Como diria a Viúva Negra, “Ainda somos amigos, certo?”

Boraaa fazer essa comigo

  1. Aplicando-se a lei de Ampere a parte tubular, tal como feito no caso do solenoide, produz
  2. ∮ B → ⋅ d l → = B W = μ 0 i

    Donde tiraremos

    B = μ o i W

    Observe que podemos considerar o tubo como “composto” por N espiras, cada uma transportando uma corrente ∆ i   =   i / N .

    Neste caso, estaremos tratando de um solenoide para o qual a densidade de espiras por unidade de comprimento e n   =   N / W .

    Assim sendo, usando a Eq. 31-12, pag. 194, para o solenoide ideal, encontramos, notando que i 0 ≡ ∆ i ,

    B = μ 0 i 0 n = μ 0 i N N W = μ 0 i W

    que coincide com o valor acima.

    Passo 2

  3. O fluxo é

ϕ B = B A = μ 0 i W π R 2

Sabemos que N ϕ B = L i . Como temos uma única espira, N = 1   portamot

N ϕ B = μ 0 i W π R 2 = L i

O que implica em

L = μ 0 π R 2 W

“Nós somos Groot”

Resposta

Respostas nos passos.

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