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Três forças são aplicadas a uma roda com raio igual a 0,350 m, conforme mostra a Figura 10.40. Uma força é perpendicular à borda, outra é tangente a ela e a outra forma um ângulo

de 40 ° com o raio. Qual é o torque resultante da roda produzido por essas três forças em relação a um eixo perpendicular à roda e que passa através do seu centro?

Passo 1

Nós vamos usar τ   =   F l com Com l = r sen ⁡ φ   Para calcular a magnitude de cada torque e usando a regra da mão direita para determinar a direção de cada torque.

E então vamos somar os torques para encontrar o torque total.

Vamos considerar que os torques no sentido anti-horário sejam positivos.

Passo 2

Para a força F 1 = 11,9 N : r = 0 .

Para a força F 2 = 14 , 6 N : r = 0 , 350 m e φ = 40 °

Para a força F 3 = 8,50 N : r = 0,350 m e φ = 9 0 °

Passo 3

Então,

τ 1   =   F 1 r sen ⁡ φ

τ 1   =   0

E

τ 2   =   - F 2 r sen ⁡ φ

τ 2   = - 14,6 N ⋅ 0,350 m ⋅ sen ⁡ 40 ° = - 3,285 N ⋅ m

E

τ 3   =   F 3   r sen ⁡ φ

τ 3   = 8,50 N ⋅ 0,350 m ⋅ sen ⁡ 9 0 ° = 2,975 N ⋅ m

Passo 4

E então, para calcularmos o τ adicionamos todos os torques calculados:

∑ τ = τ 1 + τ 2 + τ 3

Isso implica que:

τ = 0 - 3,285 N ⋅ m + 2,975 N ⋅ m = - 0,31 N ⋅ m

O torque líquido é 0,31   N ⋅ m e é no sentido horário.

Resposta

O torque líquido é 0,31   N ⋅ m e é no sentido horário.

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