Enunciado

Três partículas carregadas formam um triângulo: a partícula 1 , com uma carga Q 1 = 80,0 n C , está no ponto ( 0 ; 3,00   m m ) ; a partícula 2, com uma carga Q 2 , está no ponto ( 0 ; - 3,00   m m ) e a partícula 3 , com uma carga q = 18,0 n C , está no ponto ( 4,00   m m ; 0 ) . Em termos dos vetores unitários, qual é a força eletrostática exercida sobre a partícula 3 pelas outras duas partículas (a) para Q 2 = 80,0 n C ; (b) para Q 2 = - 80,0 n C ?

Passo 1

E aí galerinha, vamos destruir essa questão comigo? Vamos láaaa!

(a) De acordo com a Eq. 21-1, a força a que a partícula 3 está submetida é dada por F → 3 = F → 31 + F → 32 , em que

F → 31 = k Q 3 Q 1 r 31 2  e  F → 32 = k Q 3 Q 2 r 32 2

O teorema de Pitágoras nos dá r 31 = r 32 = ( 0,003   m ) 2 + ( 0,004   m ) 2 = 0,005   m . Na notação módulo-ângulo (que é a mais conveniente quando se usa uma calculadora científica no modo polar), a soma vetorial indicada se torna

F → 3 = 0,518 ∠ - 37 ∘ + 0,518 ∠ 37 ∘ = 0,829 ∠ 0 ∘

e a força resultante é

F → 3 = ( 0,829 N ) i ^

Passo 2

(b) Trocar o sinal de Q 2 equivale a inverter o sentido da força que a partícula 2 exerce sobre a partícula 3. Assim, temos:

F → 3 = 0,518 ∠ - 37 ∘ + 0,518 ∠ - 143 ∘ = 0,621 ∠ - 90 ∘

e a força resultante é

F → 3 = - ( 0,621 N ) j ^

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Resposta

a. F → 3 = ( 0,829 N ) i ^

b. F → 3 = - ( 0,621 N ) j ^

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