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Três partículas são mantidas fixas em um eixo x . A partícula 1 , de carga q 1 , está em x   =   - a ; a partícula 2 , de carga q 2   , está em x   =   + a . Determine a razão q 1 / q 2 para que a força eletrostática a que está submetida a partícula 3 seja nula (a) se a partícula 3 estiver no ponto x =   + 0,500 a ; (b) se partícula 3 estiver no ponto x   = +   1,50 a .

Passo 1

Nesse caso, a gente tem a seguinte situação:

Para que a força horizontal sobre q 3 seja nula a equação de equilíbrio das forças deve ser respeitada:

F 13 + F 23 = 0

A partir daqui calcularemos a força elétrica usando:

F E = K q 1 q 2 d 2

Passo 2

Vamos calcular agora as forças usando a equação da força elétrica para cada combinação e depois faremos o somatório das forças.

F 13 = K q 1   q 3 2 a + 0,5 a 2

F 23 = K q 2   q 3 0,5 a 2

Somando as forças temos:

K q 1   q 3 ( 2 a + 0,5 a ) 2 + K q 2   q 3 0,5 a 2 = 0

Então, dividindo essa equação por K q 3 / a 2 , a gente encontra o seguinte:

q 1 ( 2,5 ) 2 + q 2 0,5 2 = 0

Daí:

q 1 q 2 = - 2,5 0,5 2 = - 25

Resposta

(b) - 25

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