Exercícios Resolvidos de Fótons e Efeito Fotoelétrico

Peter Atkins & Loretta Jones. Princípios da Química, 5ª ed. Porto Alegre: Bookman, 2012, pp 49-1.14.

Examine as seguintes informações sobre a radiação eletromagnética e decida se elas são verdadeiras ou falsas. Se forem falsas, corrija-as.

  1. Fótóns de radiação ultravioleta tem menos energia do que fótons de radiação infravermelha.
  2. A energia cinética de um elétron emitido por uma superfície metálica irradiada com luz ultravioleta é independente da frequência da radiação.
  3. A energia de um fóton é inversamente proporcional ao comprimento de onda da radiação.

Passo 1

(a) Fótóns de radiação ultravioleta tem menos energia do que fótons de radiação infravermelha?

Vamos dar uma olhada no espectro das radiações eletromagnéticas?

Tá vendo como o comprimento de onda cresce da esquerda para a direita enquanto frequência e energia crescem da direita para a esquerda?

Então fótons de radiação ultravioleta tem mais energia do que fótons de radiação infravermelha. E a afirmativa (a) está errada.

Você também pode pensar em termos de “ E = h . v ” e usando uma frequência da região do ultravioleta e outra da região do infravermelho vai chegar na mesma conclusão.

Atenção! Às vezes o espectro aparece ao contrário do nosso. Ou seja, ali nos tipos de radiação, ondas de rádio vem primeiro, depois micro-ondas, infravermelho, etc... Então não basta decorar “tal coisa cresce da esquerda para a direita”.

Você pode pensar, por exemplo, que a gente usar protetor solar pra se proteger dos raios ultravioleta do Sol, mas todo mundo fica exposto ao micro-ondas ou às ondas de rádio. Isso quer dizer que os raios ultravioletas são mais energéticos (e por isso mais perigosos/danosos) que as micro-onas ou as ondas de rádio.

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Passo 2

(b) A energia cinética de um elétron emitido por uma superfície metálica irradiada com luz ultravioleta é independente da frequência da radiação?

A gente viu que a energia cinética do elétron emitido pela superfície metálica é tipo a energia que sobrou depois que a gente deu o suficiente pra “soltar” ele do metal.

A energia que a gente “dá” é a energia do fóton ( h . v ) e a energia gasta pra soltar é a função trabalho do metal ( Φ ).

Então a energia cinética de um elétron emitido ficou igual a:

E k = h ν -   Φ

E como aquele v aparece ali, a energia cinética depende sim da frequência da radiação incidida. A afirmativa (b) também está errada.

Atenção! Se a afirmativa dissesse “comprimento de onda” ao invés de frequência? Também estaria errada! Embora o λ não apareça ali, ele está “implícito”, uma vez que v   e λ estão “amarrados” (um depende do outro).

Passo 3

(c) A energia de um fóton é inversamente proporcional ao comprimento de onda da radiação?

A energia do fóton é dada por:

E = h . v

E pra colocar em função do comprimento de onda:

c =   λ   .   v

v =   c λ

E = h . c λ

E, finalmente, temos uma alternativa verdadeira. De fato a energia do fóton é inversamente proporcional ao comprimento de onda da radiação.

Resposta

(a) Falsa. Fótons de radiação ultravioleta tem mais energia do que fótons de radiação infravermelha.

(b) Falsa. A energia cinética de um elétron emitido por uma superfície metálica irradiada com luz ultravioleta é dependente da frequência da radiação.

(c) Verdadeira.

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