Exercícios Resolvidos de Grandezas e Unidades

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Enunciado

Uma quantidade é dada como 200   f t . l b f / m i n . t o n . Expresse-a no sistema CGS.

Passo 1

Mais uma pra vocês ficarem feras !!

Primeiro, vamos dar uma olhada em como cada uma dessas unidades deveriam estar no CGS?

O f t é medida de comprimento, l b f de força, m i n de tempo e t o n de massa!

Para o sistema CGS temos que a medida de comprimento é o centímetro, a de força o dina, o de tempo segundos e o de massa grama.

Shooow de bola !! Agora que já sabemos vamos ver as transformações?

1 c m → 0,0328   f t 1   l b f → 444822,16   d i n 1   m i n 1   t o n → → 60   s 10 6   g

Vamos fazer a mesma análise que das anteriores, ok?

Os termos ft e lbf estão no numerador no problema, por isso na razão vamos colocá-los no denominador:

1   c m 0,0328   f t

444822,16   d i n 1   l b f

Os termos min e ton estão no denominador no problema, por isso na razão vamos colocá-los no numerador:

1   m i n 60   s

1   t o n 10 6   g

Agora vamos multiplicar tudo?

200   f t . l b f m i n . t o n × 1   c m 0,0328   f t × 444822,16   d i n 1   l b f × 1   m i n 60   s × 1   t o n 10 6   g

Olhem só como as unidades se cancelam:

Bora multiplicar?

200   × 1   c m 0,0328 × 444822,16   d i n 1 × 1 60   s × 1 10 6   g = 45,2 c m . d i n s . g

Chegamos no queríamos !!

Resposta

200   f t . l b f m i n . t o n = 45,2 c m . d i n s . g