Exercícios Resolvidos de Margem de ganho e margem de fase

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Enunciado

Dado o diagrama de Bode abaixo, encontre a margem de ganho e a margem de fase do sistema.

Passo 1

Primeiramente, vamos calcular a margem de ganho. A margem de ganho pode ser encontrada via diagrama de Bode através da razão de amplitude do sistema na frequência em que o ângulo de fase é - 180 º . Vamos encontrar esse valor então:

Pela figura, podemos ver que a razão de amplitude na frequência crítica é mais ou menos 35   d B . A margem de ganho pode ser calculada como a diferença entre 0 e esse valor de razão de amplitude. Sendo assim, a margem de ganho será:

M G =   - 35   d B

Uma margem de ganho negativa indica que o sistema é instável, ou seja, tem um valor de ganho acima do ganho máximo.

Passo 2

Vamos agora calcular a margem de fase.

Para isso, precisamos encontar o valor do ângulo de fase na mesa frequência em que aa razão de amplitude é igual a 0   d B .

Pela figura, podemos estimar esse valor como aproximadamente - 245 º .

A margem de fase é a diferença desse valor de ângulo de fase para - 180 º . Sendo assim:

M F =   - 245 - ( - 180 )

M F =   - 65 º

A margem de fase negativa indica que o sistema é instável, o que corrobora a conclusão que chegamos com a margem de ganho.

Resposta

M G =   - 35   d B

M F =   - 65 º