Exercícios Resolvidos de Margem de ganho e margem de fase

Ver Teoria

Enunciado

Dado o diagrama de Bode abaixo, encontre a margem de ganho e a margem de fase do sistema.

Passo 1

Vamos calcular a margem de ganho encontrando a razão de amplitude na frequência crítica.

Pela figura, podemos ver que a razão de amplitude na frequência crítica é aproximadamente - 1 5   d B . A margem de ganho pode ser calculada como a diferença entre 0 e esse valor de razão de amplitude. Sendo assim, a margem de ganho será:

M G =   1 5   d B

Como a mergem de ganho é positiva, o sistema é estável.

Passo 2

Vamos agora calcular a margem de fase.

Para isso, precisamos encontar o valor do ângulo de fase na mesa frequência em que aa razão de amplitude é igual a 0   d B .

Pela figura, podemos estimar esse valor como aproximadamente - 110 º .

A margem de fase é a diferença desse valor de ângulo de fase para - 180 º . Sendo assim:

M F =   - 110 - ( - 180 )

M F =   70 º

Lembrando que margem de fase positiva indica sistema estável.

Resposta

M G =   1 5   d B

M F =   70 º