Enunciado

95. Através dos cálculos de carga, é determinado que a asa está sujeita aos momentos de binário M x = 25,5   k N ⋅ m e M y = 37,5   k N ⋅ m . Determine os momentos de binário resultados criados em relação aos eixos x ' e y ' . Todos os eixos se situam no mesmo plano horizontal.

Passo 1

Para achar os momentos de binário que o enunciado pede, precisamos lembrar que o momento de binário resultante em uma dada direção é a soma dos momentos naquela mesma direção.

Se você reparar na figura o eixo x faz um ângulo de 25 ° com o eixo x ' , então considerando que o ângulo entre x e y e o ângulo entre x ' e y ' é igual, logo o ângulo que y faz com y ' é igual a 25 ° também.

Tanto o M x , quanto o M y tem componentes em x ' e y ' . Abaixo tem uma imagem mais simples do nosso modelo que expõe as componentes de cada momento em relação aos eixos x ' e y ' .

Passo 2

Então vamos calcular o momento resultante de cada eixo.

Começamos com x ' :

M x ' = M x cos ⁡ 25 ° - M y   s e n   25 °

= 25,5 ⋅ 0,906 - 37,5 ⋅ 0,422

= 23,103 - 15,825

= 7,27

Agora para y ' :

M y ' = M y cos ⁡ 25 ° + M x   s e n   25 °

= 37,5 ⋅ 0,906 + 25,5 ⋅ 0,422

= 33,975 + 10,761

= 44,74

Resposta

Os momentos resultantes para x ' e y ' são:

M x ' = 7,27   k N ⋅ m

M y ' = 44,74   k N ⋅ m

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

78. Se θ = 30 ° , determine a intensidade da força F tal que o momento de binário resultante seja 100N ⋅ m , horário.
83. Um dispositivo chamado rolamite é usado de várias maneiras para substituir o movimento de deslizamento pelo de rolamento. Se a esteira, que passa entre os rodízios, está sujeita a uma tração de 15
88. Dois binários agem sobre a estrutura. Se o momento de binário resultante deve ser zero, determine a distância d entre as forças do binário de 200N .
86. Dois binários agem sobre o suporte da viga. Se F = 6k N , determine o momento de binário resultante.
80. Dois binários agem sobre a viga. Determine a intensidade de F de modo que o momento de binário resultante seja 450N ⋅ m anti-horário. Onde atua na viga o momento de binário resultante?