Enunciado

O corpo mostrado em seção transversal é uma grande arruela de Neoprene. Calcule sua área superficial A e seu volume V.

Passo 1

Vamos primeiro achar a área com base numa visão melhor da imagem abaixo, considerando somente metade (por simetria, o valor é o dobro do calculado pela imagem).

Passo 2

Logo, a nossa área é dada por:

A 1 = 2 π r - L = 2 π 30 10 = 1885   m m 2

A 1 t o p o + b a i x o = 2 * 2 π r - L = 4 π 15 + 15 2 15 = 4240   m m 2

A 2 = 2 π r - L = 2 π 15 - 2 ⋅ 5 π π 5 = 1166   m m 2  

A t o t a l = A 1 + A 2 = 7290   m m 2

Nosso volume é dado por:

V 1 = 2 π r 1 A 1 = 2 π 15 + 15 2 15 ⋅ 10 = 21200   m m 3

V 2 = 2 π r 2 A 2 = 2 π 15 - 4 ⋅ 5 3 π π 5 2 2 = 3180   m m 3

V = V 1 + V 2 = 24   400   m m 3

Resposta

A t o t a l = 7290   m m 2

V = 24400   m m 3

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