Enunciado

Eum helicóptero está mostrado e são dadas certas coordenadas tridimensionais. Durante um teste no solo, uma força aerodinâmica de 400 N é aplicada ao rotor da cauda em P , como mostrado. Determine o momento desta força em relação ao ponto O na fuselagem.

Passo 1

Vamos calcular o momento pelo enfoque vetorialda seguinte maneira:

M → O = r → P O × F →

Então achamos o vetor r → P O que vai de P a O e fazemos o priduto vetorial.

Passo 2

As coordenadas do ponto P são:

P = - 6 ,   0.8 ,   1.2   m    

Então o vetor r → P O é:

r → P O = r → O - r → P = 0 - - 6 i ^ + 0,8 j ^ + 1,2 k ^ = 6 i ^ - 0,8 j ^ - 1,2 k ^

E a força é

F → = - 400 j ^

Passo 3

Nosso produto vetorial é então:

M → O = 6 i ^ - 0,8 j ^ - 1,2 k ^ × ( - 400 j ^ )

Colocamos na forma de determinante:

M → O = i ^ j ^ k ^ 6 - 0,8 - 1,2 0 - 400 0

Resolvendo o determinante, encontramos o valor:

M → O = 6 - 400 k ^ - - 1,2 - 400 i ^ = - 480 i ^ - 2400 k ^   N ⋅ m  

Resposta

M → O = - 480 i ^ - 2400 k ^   N ⋅ m  

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