Enunciado

O motor de engrenagens pode desenvolver 100   W quando gira a 300   rev/minuto . Se o eixo tiver diâmetro de 12   mm , determine a tensão de cisalhamento máxima que será desenvolvida no eixo.

Passo 1

Um eixo transmite potência P = 100   W sob frequência f = 300   rev/minuto .

Queremos saber a tensão de cisalhamento máxima τ M . Vamos precisar da fórmula da torção:

τ = T   r J

Características do eixo:

  • Raio: r = 12 / 2 = 6   mm .
  • Momento polar de inércia: J = π r 4 / 2 = 2035,752   mm 4 .

Está faltando acharmos o torque desenvolvido no eixo!

Passo 2

Na transmissão de potência, sabemos que o torque está relacionado da seguinte maneira:

P = 2 π T f

Substituindo:

100   W = 2 π ⋅ T ⋅ 300 60   rev/s

T = 3,183   Nm

Passo 3

Agora é só usar a fórmula para tensão. A tensão máxima ocorre na borda do eixo ( r = 6   mm)

τ M = T   r J       →         τ M = 3,183   Nm ⋅   6   mm 2035,752   mm 4

τ M = 9,382   MPa

Resposta

Tensão máxima: τ M = 9,382   MPa .

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