Exercícios Resolvidos de Medidas de Assimetria e Curtose

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Enunciado

Defina o que é uma distribuição platicúrtica. Mostre através de um esboço a relação entre os três tipos (Mesocúrtica, leptocúrtica e platicúrtica).

Passo 1

Antes de definir essas distribuições, precisamos lembrar o que é curtose. A curtose ( b 2 ) é uma medida que caracteriza o quanto uma curva de função de probabilidade é achatada.

A curva da distribuição normal é usada como padrão para uma curva mesocúrtica, ou seja, com curtose igual a zero.

A distribuição leptocúrtica é aquela que é mais alta e concentrada que a distribuição normal, carinhosamente chamada também de distribuição com “caudas pesadas”. Tem curtose maior que zero.

E finalmente, vamos definir a distribuição platicúrtica. Ela é a distribuição que tem curva mais achatada que a normal, um exemplo é a distribuição T de Student! Tem curtose menor que zero.

Passo 2

Um gráfico relacionamento as três seria tipo esse aqui:

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7-63.Seja X,X......X.uma amostra aleatoria de uma variavel aleatoria c
Seja f ( x ) = θ x θ - 1 , 0 < θ < ρ e 0 < x < 1 . Mostre
Seja f ( x ) = ( 1 / θ ) x ( 1 - θ ) / θ , 0 < x < 1 e 0 < θ
7-64.Seja X uma variavel aleatoria com media u e variancia oe seja X.X