Exercícios Resolvidos de Método da Média Logarítmica

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Enunciado

Considere um trocador de calor em escoamento cruzado, que consiste no escoamento externo de ar (fluido misturado) sobre um conjunto de 30 tubos de diâmetros iguais a 2   c m . Ar atmosférico entra no trocador a 10 ° C com vazão mássica igual a 2   k g / s (considere para o ar, ρ = 1   k g / m 3 e c p = 1000   J / k g K ).

Água quente entra pelos tubos a temperatura de 90 ° C e velocidade igual a 0,5   m / s , e sai a temperatura de 60 ° C (considere para a água, ρ = 1000   k g / m 3 e c p =   4180   J / k g K ). Considere que o coeficiente global de troca de calor é igual a 400   W / m 2 K .

Determine:

a O fluxo de calor trocado entre os fluidos.

b A temperatura de saída do ar.

c A área do trocador de calor.

Passo 1

a A taxa de transferência de calor trocado entre os fluidos.

Como temos as temperaturas de entrada e saída do fluido quente, podemos determinar a taxa de transferência de calor da seguinte forma:

q = m ˙ q . c p . q . T q , e n t - T q , s a i

q = ρ . v . π . D 2 4 q . T q , e n t - T q , s a i

Substituindo os valores:

q = 1000 × 0,5 × π × 0,02 2 4 × 4180 × 90 - 60

Passo 2

b A temperatura de saída do ar.

A temperatura de saída do ar pode ser calculada por:

q = m ˙ f . c p . f . T f , s a i - T f , e n t

T f , s a i = T f , e n t + q m ˙ f . c p . f

T f , s a i = 10 + 19697,78   2 × 1000

Passo 3

c A área do trocador de calor.

Nesse caso, vamos utilizar a seguinte equação:

q = U . A . F . Δ T m l

A = q U . F . Δ T m l

Onde a diferença de temperatura média logarítmica é dada por:

Δ T m l = Δ T 1 - Δ T 2 ln ⁡ Δ T 1 Δ T 2

Sendo:

Δ T 1 = T q , e n t - T f , e n t = 90 - 1 0 = 80 ° C

Δ T 2 = T q , s a i - T f , s a i = 60 - 19,85 = 40,15 ° C

Assim:

Δ T m l = 80 - 40,15 ln ⁡ 80 40,15 → Δ T m l = 57,8 ° C

Para um trocador de escoamento cruzado, F = 1 . Logo:

A = 19697,78 400 × 1 × 57,8

Resposta

a q = 19697,78   W

b T f , s a i = 19,85 ° C

c A = 0,85   m 2

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