Exercícios Resolvidos de Método da Média Logarítmica

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Enunciado

Um trocador de calor de tubo duplo de escoamento paralelo é utilizado para aquecer água fria com água quente. A água quente c p = 4,25   k J / ( k g . ° C ) entra no tubo a 85 ° C com uma taxa de 1,4   k g / s e deixa-o a 50 ° C .

O trocador de calor não é bem isolado e estima-se que 3 % do calor fornecido pelo fluido quente é perdido no trocador de calor.

Se o coeficiente global de transferência de calor e a superfície do trocador de calor são 1150   W / ( m 2 . ° C ) e 4   m 2 , respectivamente, determinar a taxa de transferência de calor para a água fria e a diferença de temperatura média logarítmica para este trocador de calor.

Passo 1

Vamos começar pela taxa de transferência de calor para a água fria.

A taxa de transferência de calor que sai da água quente é dada por:

q q = m ˙ q . c p , q . T q , e n t - T q , s a i

Como já temos os dados da água quente, basta substituir os valores, onde:

m ˙ q = 1,4   k g / s

c p , q = 4,25 k J k g . ° C = 4 25 0 J k g . ° C

Logo:

q q = 1,4 × 4,25 × 10 3 × 85 - 50

q q = 208.250   W = 208 , 25   k W

No entanto, 3% do calor fornecido pelo fluido quente é perdido no trocador de calor, de forma que somente 97% é transferido para a água fria. Logo:

q f = 0,97 . q q = 0,97 × 208,25

Passo 2

Agora que temos a taxa de transferência de calor que é efetivamente trocada entre os fluidos, podemos encontrar a diferença de temperatura média logarítmica através da seguinte expressão:

q = U . A . Δ T m l → Δ T m l = q U . A

Onde:

q = 202   k W = 202 × 10 3   W

U = 1150   W / ( m 2 . ° C )

A = 4   m 2

Logo:

Δ T m l = 202 × 10 3 1150 × 4

Resposta

q f = 202   k W

Δ T m l = 43,9 ° C

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