Considere o seguinte sistema linear
Utilizando o método da Eliminação de Gauss, qual é a solução sistema?
Passo 1
Fala Aíí!!! Vamos utilizar o método da Eliminação de Gauss para tentar encontrar a solução do problema.
O primeiro passo é representar esse sistema em forma de matriz:
Com esse sistema linear, conseguimos construir essas matrizes:
Começamos passando para a forma de matriz aumentada:
Beleza?!
Passo 2
Fase 1 – Eliminação:
Vamos encontrar o pivô da primeira linha.
Não sabe o que significa o pivô???? Calmaaa!! Pivô nada mais é do que o primeiro elemento não nulo da linha. Ou seja, na primeira linha será o número 5:
Show de bola?! Agora vamos às continhas pra zerar os números embaixo desse pivô!
:
:
Agora vamos para o segundo pivô (primeiro elemento não nulo da segunda linha)
Para zerar o elemento abaixo dele, basta fazermos
:
Beleza?! Então já conseguimos zerar os elementos abaixo dos pivôs!
Passo 3
Fase 2 – Voltar pra forma de sistema:
Pegando a nossa matriz
E passando para a forma de sistema, temos
Assim,
Da equação 3 do sistema acima, obtemos
Da equação 2 do sistema, obtemos
Da equação 1 do sistema, obtemos
Ou seja, a nossa solução é
Letra A!!!