Determine a solução do sistema linear abaixo utilizando o método da eliminação de Gauss
Passo 1
Fala Aíí!! Vamos utilizar o método da Eliminação de Gauss para tentar encontrar a solução do sistema
Beleza?!
O primeiro passo é representar esse sistema em forma de matriz:
Com esse sistema linear, conseguimos construir essas matrizes:
Começamos passando para a forma de matriz aumentada:
Beleza?!
Passo 2
Fase 1 – Eliminação:
Vamos encontrar o pivô da primeira linha.
Não sabe o que significa o pivô???? Calmaaa!! Pivô nada mais é do que o primeiro elemento não nulo da linha. Ou seja, na primeira linha será o número 1:
Show de bola?! Agora vamos às continhas pra zerar os números embaixo desse pivô!
Para zerar o elemento abaixo do podemos fazer a combinação abaixo
Assim, fazendo essa continha para cada elemento da segunda linha e substituindo os valores na segunda linha, temos
Beleza?!
Passo 3
Fase 2 – Voltar pra forma de sistema:
Pegando a nossa matriz
E passando para a forma de sistema, temos
Opa! Se você reparar, . Logo, não existe solução para o sistema!
Resposta
Não existe solução.