Exercícios Resolvidos de Momentos em Três Dimensões

J.L. Meriam & L.G. Kraige, Mecânica para engenharia, Estática, 6° ed. RJ: LTC, 2012, 61,2/117

Determine o momento da força F em relação ao ponto O .

Passo 1

Vamos resolver essa questão usando o produto vetorial, porque os cálculos ficam muito mais simples.

Então, o nosso primeiro passo é determinar o vetor posição r que começa no ponto O e chega até qualquer ponto da linha de atuação da força:

Então, o vetor posição será:

r = 0 i ^ + b j ^ + c k ^

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

A força F só tem componente no eixo x e podemos escrever sua forma vetorial assim:

F = F i ^

Pronto! Agora é só fazermos o produt vetorial:

M = r × F = i ^ j ^ k ^ 0 b c F 0 0

Esse determinante fica:

M = b c 0 0 i ^ - 0 c F 0 j ^ + 0 b F 0 k ^

M = F c j ^ - F b k ^  

Resposta

M = F c j ^ - F b k ^  

Esse conteúdo é exclusivo para cadastrados.

Cadastre-se grátis no maior portal de exatas do Brasil!

Relaxa, não vamos publicar nada no seu nome.

  • Resumões direto ao ponto
    Resumões
    direto ao ponto
  • Exercícios resolvidos passo a passo
    Exercícios resolvidos
    passo a passo
  • Videoaulas incríveis
    Videoaulas
    incríveis
  • Aulões Salva-Vidas
    Aulões
    Salva-Vidas