Exercícios Resolvidos de Momentos em Três Dimensões

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Enunciado

Determine o momento da força F → em relação ao ponto O .

Passo 1

Vamos resolver essa questão usando o produto vetorial, porque os cálculos ficam muito mais simples.

Então, o nosso primeiro passo é determinar o vetor posição r → que começa no ponto O e chega até qualquer ponto da linha de atuação da força:

Então, o vetor posição será:

r → = 0 i ^ + b j ^ + c k ^

Passo 2

A força F → só tem componente no eixo x e podemos escrever sua forma vetorial assim:

F → = F i ^

Pronto! Agora é só fazermos o produt vetorial:

M → = r → × F → = i ^ j ^ k ^ 0 b c F 0 0

Esse determinante fica:

M → = b c 0 0 i ^ - 0 c F 0 j ^ + 0 b F 0 k ^

M → = F c j ^ - F b k ^  

Resposta

M → = F c j ^ - F b k ^  

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