Enunciado

Em um trecho de 30 m de comprimento e 50 mm de diâmetro de uma tubulação de ferro galvanizado, água escoa e passa por uma válvula gaveta totalmente aberta, 2 cotovelos de 90° normal e um cotovelo de 45° normal também. Considerando que os acidentes são rosqueados e vazão é de 3   L / s , calcule a perda de carga localizada.

Passo 1

Bom dia, boa tarde, boa noite ou boa madrugada! xD Vamos começar a resolver os exercícios de Perdas Localizadas :D

Vimos na teoria que a perda localizada é o somatório de todas as perdas causadas por acidentes (obstáculos) no trecho analisado. Dá uma olhada:

h p l = ∑ K i V i ² 2 g

Sendo K i o coeficiente de perda localizada de cada acidente e V i a velocidade do fluido que passa pelo obstáculo.

No nosso caso, todos os acidentes estão acontecendo numa tubulação de diâmetro 50 mm. A partir daí conseguimos calcular a velocidade e ela será a mesma para todo mundo. Podemos coloca-la para fora o somatório

h p l = V ² 2 g ∑ K i

Precisamos de duas coisas para calcular a perda de carga então: calcular a velocidade e descobrir os coeficientes dos acidentes! Primeiro vamos calcular a velocidade pela vazão volumétrica

Q = V . A

A área é a área de um tubo circular de diâmetro 50 mm, ou seja, 0,05 metros. Sempre bom usar o Sistema Internacional (SI)! Aliás, a vazão também precisa ser convertida para o SI.

Q = V . π D 2 4

3 × 10 - 3 = V . π   0,05 2 4

Com isso achamos a velocidade na tubulação

V = 1,53   m / s  

Passo 2

Agora vamos encontrar os coeficientes de perda localizada. Os acidentes são:

  • 1 válvula gaveta totalmente aberta
  • 2 cotovelos de 90° normal
  • 1 cotovelo de 45° normal

Lembrando que são rosqueados e o diâmetro é de 50 mm, hein! Vamos ver isso na tabela

Assim, pela tabela encontramos que

K v á l v u l a   g a v e t a = 0,16 K c o t o v e l o   90 °   n o r m a l = 0 , 95 K c o t o v e l o   45 °   n o r m a l = 0,30

Calculando a perda localizada

∑ h p l = V ² 2 g ∑ K i

h p l = V ² 2 g K v á l v u l a   g a v e t a + 2 K c o t o v e l o   90 °   n o r m a l + K c o t o v e l o   45 °   n o r m a l

Detalhe importante! Multiplicamos o K do cotovelo de 90° por 2, pois temos esse mesmo acidente 2 vezes. Os outros não foram multiplicados porque só tem 1 de cada. Fechado?

Vamos as contas. Substituindo

h p l = 1,53 ² 2 × 9,8 0,16 + 2 × 0,95 + 0,30

h p l = 0,28   m

Perda localizada calculada! =D

Resposta

h p l = 0,28   m

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