Exercícios Resolvidos de Porosidade

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Enunciado

A massa de uma amostra de torta úmida obtida em um filtro prensa foi igual a 32,45   g . A amostra foi seca em estufa a 100   ℃ até peso constante. Se a massa seca foi igual a 12,35   g , calcule a porosidade da amostra.

Dados: densidade do sólido igual a 1,28   g / c m 3 e a densidade da água igual a 0,99   g / c m 3 .

Passo 1

Essa questão é parecida com a 4, que acabamos de ver: fala de massa úmida e massa seca. A diferença é que, na 4, o enunciado dava a razão entre as duas massas e aqui ele dá as massas direto.

Acaba que essa daqui é até mais de boas de resolver. Quando tínhamos a razão entre as massas, manipulávamos para saber uma relação entre a massa de água e a massa de partículas para conseguir calcular a porosidade. Mas, aqui, é só subtrair a massa úmida da massa seca e achamos a massa de água.

Bora lá. Temos:

m a s s a   d e   t o r t a   ú m i d a = m t u = 32,45   g

m a s s a   d e   t o r t a   s e c a = m t s = 12,35   g

Isso que ele fala de “seca até peso constante” é pra dizer que toda água já evaporou e, como as partículas não evaporam na temperatura de secagem, o peso não muda mais.

Como:

m t u = m p a r t í c u l a s + m á g u a

E lembrando que m p a r t í c u l a s = m t s , já que na torta seca só tem partículas:

m t u = m t s + m á g u a

Conseguimos, daí, tirar a massa de água.

O enunciado pede pra gente calcular a porosidade. Relembrando a fórmula:

ε = V o l u m e   d e   " v a z i o " V o l u m e   t o t a l

E, para relacionar massas e volumes, temos as densidades:

ρ S = 1,28   g / c m 3

ρ = 0,99   g / c m 3

Passo 2

Bora primeiro calcular logo essa massa de água:

m t u = m t s + m á g u a

Substituindo os valores que ele deu:

32,45 = 12,35 + m á g u a

m á g u a = 20,1   g

Daí, agora temos tanto a massa de partículas ( m t s = 12,35 g ) como a massa de água ( m á g u a = 20,1   g ).

Passo 3

Dando uma olhada na fórmula de porosidade:

ε = V o l u m e   d e   " v a z i o " V o l u m e   t o t a l

Em que o volume de vazio é o volume ocupado por fluido, que no caso é a água, e o volume total é o volume de fluido mais o volume de partículas. Escrevendo isso:

ε = V á g u a V p + V á g u a

Daí, bora transformar essas massas que temos em volume, usando a densidade.

Para as partículas:

ρ S = 1,28 g c m 3 = m p V p

Temos que m p = m t s = 12,35 g . Daí:

1,28 g c m 3 = 12,35   g V p

V p = 9,65   c m 3  

Para a água:

ρ = 0,99 g c m 3 = m á g u a V á g u a

Temos m á g u a = 20,1   g :

0,99 g c m 3 = 20,1   g V á g u a

V á g u a = 20,3   c m 3

Agora é só substituir esses valores na fórmula de porosidade:

ε = V á g u a V p + V á g u a

ε = 20,3 9,65 + 20,3

ε = 0,68

Resposta

ε = 0,68