Exercícios Resolvidos de Potência em Circuitos Elétricos

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Enunciado

14ª questão - Um aparelho de ar condicionado com especificação 6150 W / 110 V será ligado em uma tomada alimentada através de um cabo condutor. O cabo deve ser dimensionado de forma que a densidade de corrente não exceda o valor de 10   A / m m 2 . Qual é, aproximadamente, o menor valor da área de seção do cabo condutor que atende a esse critério?

A) 5,6   m m 2

B) 0,5   m m 2

C) 1,1   m m 2

D) 6,1   m m 2

E) 2,3   m m 2

Passo 1

Iae, como vai? Essa questão está um pouco complicada? Fique tranquilo que vamos tentar te ajudar. 😎👍

Para resolver esse problema, vamos imaginar a seguinte situação: Temos um ar condicionado que consome 6150 W de potência à uma tensão de 110 V . Queremos ligar em uma tomada, mas não sabemos se o condutor da tomada suporta a corrente necessária para ligar o aparelho.

Por questão de segurança, sabemos que a densidade de corrente em um condutor não pode ultrapassar 10   A / m m 2 . Com isso, podemos obter a seção mínima que o condutor deve ter para ligar nosso aparelho!

E então, como podemos fazer isso?? 🤔🤔

Bora ver? 😉

Passo 2

Primeiro, temos que descobrir qual é a corrente necessária para ligar o ar condicionado. Se o consumo é de 6150 W a 110 V , então pela fórmula da potência temos

P = V · i

Substituindo P por 6150 W e V por 110 V , vamos obter

6150 = 110 · i

Assim a corrente será

i = 6150 110 = 55,9 A

Interessante, não é? 😎

Passo 3

Com a corrente em mãos, vamos obter a seção necessária para os condutores da tomada.

Foi dito que a relação de corrente e seção tem que ser de até 10   A / m m 2 , ou seja, em 1 m m 2 , é possível passar 10 A , então quantos m m 2 de condutor é necessário para passar 55,9 A ?

Assim podemos fazer uma regrinha de três, sendo

1 m m 2 - 10 A x m m 2 - 55,9 A

Portanto

x · 10 = 1 · 55,9

x = 55,9 10 = 5,59

Logo a seção mínima para os condutores da tomada do nosso ar condicionado deve ser no mínimo 5,59 m m 2 .

Analisando as opções do problema, vemos que a alternativa A) se aproxima muito do nosso resultado!

E todos viveram felizes para sempre. Fim! 😉 Entendeu tudo? Responde Aí

Resposta

A) 5,6   m m 2

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