Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin e Manômetros

Considerando que a pressão atmosférica seja 101 , 3   k N / m 2 , que o fluido A seja água e que o fluído B seja mercúrio ( s =   13 , 6 ) , qual será a altura h se a pressão absoluta em X é 140   k N / m 2 e σ = 1,5   m ?

Passo 1

Novamente precisamos escolher dois pontos no mesmo fluido e na mesma altura para podermos igualar as pressões.

O ponto escolhido será:

No ponto a esquerda temos a pressão em X e a pressão devido à coluna de água.

p 1 = p X + ρ á g u a . g . σ

Já no ponto a direita será a pressão atmosférica e a pressão devido à coluna de mercúrio.

p 2 = p a t m + ρ h g . g . h

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora podemos igualar as pressões e obter uma única equação com uma única incógnita

p X + ρ á g u a . g . σ = p a t m + ρ h g . g . h

Atenção! A densidade do mercúrio foi dada sem unidade, o que significa que ela foi dada em relação à da água.

sendo a da água ( 1   g / c m 3 = 1.10 3   k g / m 3 ) .

Vamos substituir os valores que temos então:

140.10 3 N / m 2 + 1.10 3   k g / m 3 . 9,8   m / s 2 . 1,5   m = 101,3.10 3 N / m 2 + 13,6.10 3   k g / m 3   . 9,8   m / s 2 . h

h = 1,4.10 5 + 1.10 3 . 9,8.1,5 - 1,013.10 5 13,6.10 3 . 9,8

h = 0,4 01   m

Dica: Lembre-se que quando te derem a densidade sem unidade foi porque a densidade foi dada em g / c m 3 .

Resposta

h = 0,4   m

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