Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin e Manômetros

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Enunciado

Determinar a diferença de pressão entre a tubulação de água e a tubulação de óleo mostrada

na figura. (S é a densidade relativa, em relação à água, dos fluidos indicados)

Passo 1

Vishh, agora temos um manômetro com 4 fluidos diferentes, o que muda? Nada!

Vamos resolver do mesmo jeito. Escolher um lado e começar a percorrer a partir desse lado, escrevendo a equação de pressão.

Mas antes vamos ver se temos todas as medidas:

Bem, não sabemos os valores de x e y , mas assim como no exercício anterior quando não sabíamos o valor de x , vamos escrever a equação de pressão, pois como teremos uma coluna de liquido x e y , subindo e descendo ela irá se anular.

Então, vamos lá! Começando do lado esquerdo temos a pressão P e s q e não podemos esquecer que colunas de líquido descendo são positivas e coluna de líquido subindo são negativas. Além disso vamos usar a pressão relativa. Assim a da água vale 1 e devemos usar a medida de altura em milímetro.

P e s q + 1 . g . 150 + 13,6 . g . x - 13,6 . g . x + 100 - 0,68 . g . 200 + y + 0,68 . g . y + 0,86 . g . 150 = P d i r

Queremos a diferença de pressão entre o lado direito e esquerdo, assim, vamos isolar essa diferença e para simplificar vamos juntar os termos que são iguais:

P d i r - P e s q = 1 . g . 150 - 13,6 . g . 100 - 0,68 . g . 200 + 0,86 . g . 150

Substituindo o valor da aceleração da gravidade por g = 9,8   m / s 2 , conseguimos chegar no valor exato da diferença de pressão;

P d i r - P e s q = - 11.926,6   N / m 2

Como deu negativo, sabemos que a pressão da esquerda é maior que a da direita, assim:

P e s q - P d i r = + 11.926,6   N / m 2

Resposta

P e s q - P d i r = + 11.926,6   N / m 2

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