Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin e Manômetros

Na Figura abaixo o tanque contém água e óleo imiscíveis a 20 ° C . Qual é o valor de h em c m   se a massa específica do óleo é de 898   k g / m 3 ?

Passo 1

Para resolver essa questão temos que usar o que aprendemos em vasos comunicantes.

Que a pressão é a mesma em dois pontos no mesmo fluido na mesma altura.

Então nesse problema podemos usar dois pontos para calcular a altura h .

Os pontos são os em vermelhos ou os em azuis:

Utilizando um desses pares de pontos conseguimos achar a resposta, como sou flamenguista vamos escolher o vermelho.

Vimos que como eles estão na mesma altura ( 8   c m ) e no mesmo liquido á g u a eles estão submetidos a mesma pressão.

Que pressão é essa? É a pressão da coluna de liquido acima dos dois. No caso do ponto a esquerda é a coluna de óleo, coluna essa que mede 12 + h c m . Já o ponto na direita sofre a pressão da coluna de 18   c m de água.

Para resolver basta igualar as pressões

P d i r = P e s q

ρ ó l e o × g × 12 + h = ρ á g u a × g × 18

Vamos cortar aceleração da gravidade. E se liga não importa a unidade da altura, desde que usemos a mesma nos dois lados. O mesmo vale para a densidade. Então como usamos em c m , acharemos a resposta em cm.

A densidade do óleo é 898   k g / m 3 e da água é 998   k g / m 3 . Sendo assim temos tudo para resolver o problema.

898   ×   12 + h = 998   ×   18

Isolando a altura, temos:

h = 998   ×   8 - 898   × 12 898

h = 8   c m

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Resposta

h = 8   c m

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