Exercícios Resolvidos de Princípio de Stevin e Manômetros

O sistema na Figura abaixo está a 20 ° C . Se a pressão no ponto A é de 90.973   P a , determine as pressões nos pontos B ,   C e D em P a .

Passo 1

Essa é uma questão típica de manômetros. Vamos primeiro encontrar a pressão em B .

Para isso precisamos escolher dois pontos no mesmo fluido para igualar as pressões: Os pontos escolhidos nesse primeiro caso será:

Assim a pressão no ponto A   já foi dada P A = 90973   P a

E a pressão no ponto da direita será dada pela pressão no ponto B mais a coluna de água.

P = P B + ρ á g u a . g . h b

A altura h b será

h b = 0,9 - 0,6

h b = 0,3   m

Agora igualando as pressões temos

P a = P

90973   P a = P B + ρ á g u a . g . h b

90973   P a = P B + 998 . 9,8 . 0,3

P b = 90973 - 998.9,8.0,3

P b = 88039   P a

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Agora, vamos descobrir a pressão no ponto D , vamos pegar um ponto no mesmo liquido e altura que o ponto D. Vamos escolher o ponto abaixo do ponto A .

Vamos considerar que esses pontos estão no fundo do recipiente, como os pontos estão na água e na mesma altura, eles tem a mesma pressão. Sendo assim se descobrirmos a pressão no ponto vermelho descobrimos a pressão no ponto D .

A pressão no ponto vermelho é a pressão em A , mas a pressão de coluna de água. Sendo assim:

P = P A + ρ á g u a . g . h

P = 90973 + 998.9,8.1,5

P = P D 105643   P a

Agora que sabemos a pressão em D . Conseguimos descobrir a pressão em C .

Pois a pressão em D é a pressão em C , mais a coluna de ar, mais a coluna de água.

Sendo assim temos:

P D = P C + ρ a r . g . h + ρ á g u a . g . h 1

Sendo a densidade do ar 1,3   k g / m 3

105643 = P C + 1,3.9,8.1,8 + 998.9,8.0,6

Isolando P C , temos:

P C = 105643 - 1,3.9,8.1,8 - 998.9,8.0,6

P C 99752   P a

Resposta

P b = 88039   P a

P C 99752   P a

P D 105643   P a

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