Exercícios Resolvidos de Princípios da Relatividade

Young e Freedman, Física IV Ótica e Física Moderna, 12ª ed, São Paulo: Addison Wesley, 2009, pp 144-Teste de Compreensão 37.1, modificado

Quando uma espaçonave passa por você em alta velocidade, aciona um estroboscópio (uma fonte de luz que dá só um pulso de luz e desliga) que emite um pulso de luz em todas as direções.

Um observador a bordo da espaçonave mede uma frente de onda esférica que se espalha a partir da espaçonave com a mesma velocidade em todas as direções.

  1. Qual é a forma da frente de onda que você mede? (Escolha a opção certa)
    1. Esférica;
    2. Elipsoidal, com o eixo maior ao longo da direção do movimento da espaçonave;
    3. Elipsoidal, com o eixo menor ao longo da direção do movimento da espaçonave;
    4. Não há informações suficientes para decidir.
  2. A frente de onda está centrada na espaçonave?

Passo 1

Letra a)

Para o observador a bordo da espaçonave, o pulso de luz se propaga em todas as direções com a mesma velocidade c . (Considerando que a luz está se propagando no vácuo)

Com isso, ele enxerga uma frente de onda esférica, como dito no enunciado.

Porém, para você, a MESMA coisa acontece:

A luz se propaga em todas as direções com a mesma velocidade c que a vista pelo observador da espaçonave!

Assim, você também enxerga uma frente de onda esférica!

Logo, a resposta certa é a opção i . e s f é r i c a .

MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETA

Passo 2

Letra b)

A fonte de luz emite apenas um pulso, que vai se propagando ao longo do vácuo. Esse pulso é centrado no ponto onde ele foi emitido.

Por isso, para você a frente de onda esférica NÃO será centrada na espaçonave, e sim naquele ponto de emissão.

Para o observador na espaçonave, a frente de onda SERÁ centrada em algum ponto da espaçonave, pois é onde ELE viu a luz ser emitida!

No seu referencial, a nave está se afastando do ponto de onde o pulso de luz teve origem. No referencial da espaçonave, você é quem está se afastando do ponto onde o pulso de luz teve origem.

Para a espaço nave, a velocidade da luz é a mesma que pra você. Então enquanto pra você, o pulso de luz saiu de um ponto x e foi para um ponto x + c Δ t , pra ele o ponto de luz saiu do ponto x ' e foi pro ponto x ' + c Δ t ' também.

Lembrando que pra você, a parte da espaçonave do ponto x ' está em movimento, mas pra ele não.

Então vocês estão vendo a mesma coisa, mas de forma diferente.

Muito louco né?

Resposta

Letra (a):

i . e s f é r i c a

Letra (b):

Não, a frente de onda que você enxerga não está centrada na espaçonave.

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