Enunciado

12-29.Considere o modelo de regressao quc ajustou os dados de mo-

dulacao na faixa do cinza do Exercicio 12-13.Use a faixa util como a

resposta.

(a)Teste a significancia da regressao,usandoa=0.05.Qualéo valor

P para esse teste?

(b)Construa um teste i para cada coeficiente de regressao.Que conclu-

soes voce podc tirar acerca das variaveis nesse modelo?Usea=0,05

Passo 1

Na solução deste exercício, você deve usar os dados fornecidos no exercício 12.13 e a solução desse exercício.

Letra a:

A estatística de teste F deve ser calculada como segue.

Nós sabemos:

f = S S R / k S S E / ( n - p )

Vamos recuperar:

S S E = 7927.636

Em seguida, calcule a partir dos dados:

S S T = y τ y - ∑ i = 1 n   y i 2 n = 32446

Agora podemos calcular:

S S R = S S T - S S E = 24518.36

Portanto, a estatística F é

f = 24518.36 / 2 7927.636 / ( 9 - 3 ) = 9.278

O valor p para o teste de significância da regressão é então obtido como ( F ∼ F ( k , n - p ) ) :

Valor P  = P F > 9.278 ≈ 0.01 < 0.05

A hipótese H 0 é então rejeitada, a regressão é significativa.

Passo 2

Letra b:

Precisamos calcular as estatísticas de teste para os coeficientes de regressão β ^ 1 a β ^ 2 . Vamos calcular:

t 1 = β ^ 1 - 0 se ⁡ β ^ 1 = 0.4937 t 2 = β ^ 2 - 0 se ⁡ β ^ 2 = - 3.9445

Os valores P correspondentes para os testes t são então facilmente obtidos:

 Valor P  1 = 0.639  Valor P  2 = 0.0076 < 0.05

Portanto, a hipótese nula do coeficiente ser 0 é rejeitada para a variável x 2 . Por sua vez, o primeiro regressor não contribui para o modo.

Resposta

  1. A regressão é significativa. V a l o r   P   ≈ 0.01 < 0.05
  2. O segundo regressor é significativo e o primeiro não contribui para o modelo.
Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Foi feito um levantamento, durante n = 10 meses, a respeito do faturamento total de uma empresa Y , em milhões de cruzeiros, em função do valor das vendas de dois de seus produtos X 1 e X 2 , também e
Num certo ano, foi feito um levantamento, em n = 10 estados brasileiros, a respeito da renda do estado Y , em milhões de cruzeiros, em função da renda da indústria X 1 e de seviços X 2 (também em milh
Uma empresa montou as duas seguintes regressões:Pede-se:Calcular o coeficiente de explicação de cada uma dessas regressões;Efetuar a análise do melhoramento, ao nível de significância de 5%.Dados:
Num certo ano, foi feito um levantamento, em n = 10 estados brasileiros, a respeito da renda do estado Y , em milhões de cruzeiros, em função da renda da indústria X 1 e de seviços X 2 (também em milh
Num certo ano, foi feito um levantamento, em n = 10 estados brasileiros, a respeito da renda do estado Y , em milhões de cruzeiros, em função da renda da indústria X 1 e de seviços X 2 (também em milh