Enunciado

Como a aceleração lateral – forças laterais experimentadas em viagens que em grande medida podem ser controladas pelo motorista – influencia na náusea sentida por passageiros de ônibus? O artigo "Motion Sickness in Public Road Transport: The Effect of Driver, Route, and Vehicle" (Ergonomics, 1999, p. 1646–1664) apresentou dados sobre x quantidade de náusea de movimento (calculada de acordo com um padrão britânico para avaliar movimentos semelhantes no mar) e y náusea relatada (%). As quantidades pertinentes são

Os valores da quantidade na amostra estão entre 6,0 e 17,6. a. Supondo que o modelo de regressão linear simples seja válido para relacionar essas duas variáveis (isso é confirmado pelos dados brutos), calcule e interprete uma estimativa do parâmetro do coeficiente angular que transmita informações sobre a precisão e a confiabilidade da estimativa. b. Parece haver uma relação linear útil entre essas duas variáveis? Responda à pergunta, empregando a abordagem do valor P. c. Seria sensato usar o modelo de regressão linear simples como base para prever a porcentagem de náusea quando a quantidade 5,0? Explique seu raciocínio. d. Quando o MINITAB foi usado para ajustar o modelo de regressão linear simples aos dados brutos, foi indicado que a observação (6,0, 2,50) possivelmente tivesse um impacto significativo sobre o ajuste. Elimine essa observação da amostra e recalcule a estimativesse da parte (a). Com base nisso, a obser

Passo 1

Usaremos o seguinte:

Regressão linear é uma equação linear de duas variáveis ​​das quais uma é independente e uma é dependente da outra. Seja X uma variável independente e Y dependente. Do que a equação linear é definida por

T = β 0 + β 1 X

Onde β 0 ,   β 1 são coeficientes. E a fórmula para calcular esses coeficientes é a seguinte:

E o teste de utilidade do modelo é dado por:

H 0   : β 1 = 0   v s   H a   : β 1   ≠ 0

Com t estatístico

t = β ^ 1 s β ^ 1

Nesta tarefa, temos dados sobre a dose de enjoo (x) e a náusea relatada (y). Os dados são dados abaixo:

Passo 2

  1. Nesta subseção precisamos calcular a inclinação β ^ 0 Temos a seguir
  2. O coeficiente de inclinação é igual a -8.71

  3. Se quisermos testar se este modelo é útil ou não, precisamos testar hipóteses:
  4. H 0   : β 1 = 0   v s   H 1   : β 1   ≠ 0

    Como o valor de p é menor que 0.01 significa que rejeitamos hipóteses nulas e aceitamos alternativas. Então, este modelo é bom para previsão.

  5. Podemos prever % náusea para a dose 5, mas talvez não obtenhamos o valor mais preciso porque esse modelo usamos para valor entre 6 e 17,6. Mas o valor previsto é dado abaixo:
  6. y ^ 5 =   - 8.71 + 1.54 ∙ 5

    = - 1.03

    Passo 3

  7. Agora vamos excluir o ponto (6,2.5). Agora temos o seguinte:

Agora o novo modelo sem usar o ponto (6,2.5) é dado por:

y ^ = - 10.83 + 1.68 x

Resposta

Respondemos a todas as perguntas nesta tarefa.

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