Enunciado

Um estudo foi realizado para avaliar a eficácia, em

relação ao custo, de se dirigir um sedan de quatro portas

em vez de uma van ou um SU V (veículo utilitário esportivo). As variáveis contínuas são as leituras do hodômetro

e a octanagem da gasolina usada. A variável resposta está

em milhas por galão. Os dados são apresentados aqui.

(a) Ajuste um modelo de regressão linear incluindo duas

variáveis indicadoras. Use (0,0) para denotar o sedan

de quatro portas.

(b) Que tipo de veículo parece ter a melhor milhagem

com gasolina?

(c) Discuta a diferença entre uma van e um SU V em

relação ao desempenho da milhagem com gasolina

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

É dado que um estudo foi feito para avaliar a relação custo-benefício de dirigir um sedã de quatro portas em vez de uma van ou um SUV. E ainda mais as variáveis contínuas são a leitura do odômetro e a octanagem da gasolina utilizada. A variável de resposta é milhas por galão.

Passo 2

a) Agora temos que ajustar um modelo de regressão linear incluindo duas variáveis indicadoras. Aqui, usamos o MINITAB para ajustar o modelo de regressão ao conjunto de dados fornecido. A saída é a seguinte:A equação de regressão éMPG(y) = - 7.03 + 13.0 Z 1 + 0.36 Z 2 - 0.000038 Odômetro + 0.337 OctanePredictor Coef SE Coef TP Constante Z1 Z2 - 7.0257.088 - 0.990.333 12.9851.11511.650.000 Odômetro 0.3581.0610.340.739 Octano - 0.0000370.00001 - 2.370.028 Análise 0.337350.083804.030.001 S = 2.17777 R - S q = 90.5 % R - S q ( a d j ) = 88.6 % de VariânciaFonte DF SS MS F PRegressão 4899.69224.9247.430.000 Erro Residual 2094.854.74 Total 24994.54

Passo 3

A partir da saída acima, podemos observar que o valor r-quadrado ajustado é, ou 88.6 seja, aproximadamente 89 % das variações na resposta pode ser explicada pelo modelo ajustado ou pela variável resposta.

E também o valor de p é menor que o 0.05 nível de significância. Portanto, a regressão explicada pelo modelo acima é significativa.

Passo 4

b) Da saída acima podemos ver que o coeficiente de é Z 1 , é coeficiente de regressão da variável categórica sedã. 12.985 Por isso, podemos dizer que o sedã parece obter a melhor quilometragem de gasolina.

Passo 5

c) Da saída acima o coeficiente do é Z 2 que é muito menor quando comparado com o Z1. 0.358 Por isso, podemos dizer que eles não são tão bons quanto o sedã em quilometragem de gasolina.

E também o seu valor correspondente é , que p 0.739 é mais do que o 0.05 nível de significância. Assim, podemos dizer que eles não são significativamente diferentes.

Resposta

Resposta nos passos.

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