Enunciado

Foi feito o levantamento, com n = 12 pessoas, a respeito da idade Y , em função da respectiva altura X 1 (em cm) e do respectivo peso X 2 (em kg).

Efetuando os cálculos dos somatórios necessários à montagem de regressão, obtivemos:

Pede-se:

  1. Calcular o coeficiente de explicação dessas duas regressões.

Passo 1

Oie pessoal, vamos lá resolver este exercício juntos.

Neste exercício queremos calcular o coeficiente de explicação da regressão múltipla. Para duas variáveis explicativas temos a seguinte equação:

R 2 = b 1 S Y 1 + b 2 S Y 2 S Y Y

Mas para a regressão simples, a equação é reduzida e fica da seguinte maneira:

R 2 = b ∙ S Y 1 S Y Y

Passo 2

Então vamos para o nosso exercício. Primeiramente precisamos dos dados que foi obtido no exercício 9a) e 9b):

  • b = 0,1 7 ;
  • b 1 = 0,09 ;
  • b 2 = 0,14 ;
  • S Y 1 = 15 0 ;
  • S Y 2 = 1 0 0 ;
  • S Y Y = 40 .

Então conseguimos calcular o coeficiente de explicação da regressão simples:

R 2 = 0,17 ∙ 150 40 = 63,8 %

E para regressão múltipla:

R 2 = 0,09 ∙ 150 + 0,14 ∙ 100 40 = 68,8 %

Resposta

R 2 = 63,8 % regressão simples;

R 2 = 68,8 % regressão múltipla.

Exercícios de Livros Relacionados

Para o modelo quadrático do Exercício 12.51 (b),dê estimativas das variâncias e covariâncias das estimativas de 0 j e 0 , 1
Para o modelo do Exercício 12.2, teste a hipótesede que (3] = 0, num nível de significância de 0,05, contraa alternativa de que /3] * 0.
Um experimento foi conduzido em um novo modelo de automóvel de certa marca para determinar adistância de frenagem em várias velocidades. Os dadosforam registrados a seguir (a) Ajuste uma curva de regr
Um pequeno experimento foi conduzido paraajustar uma equação de regressão múltipla relacionandoo rendimento^ à temperatura x,, ao tempo de reação x2e à concentração de um dos reagentes xr Dois níveis
Em um experimento para verificar o efeito de certa carga, x, em libras/pol.2, na probabilidade de falhade um espécime de certo tipo de tecido, um pesquisador conduziu um experimento no qual vários esp