Enunciado

Uma indústria elétrica fabrica lâmpadas cuja vida

útil tem distribuição aproximadamente normal com

média de 800 horas e desvio-padrão de 40 horas. Teste a

hipótese de que f i = 800 horas contra a alternativa f i * 800

horas, se uma amostra aleatória de 30 lâmpadas tem média

de vida de 788 horas. Use um valor P em suas respostas.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

O objetivo do estudo é testar a alegação do fabricante de que a vida útil das lâmpadas é de 800 horas.

Defina a hipótese nula e alternativa.

Hipótese nula, H 0 : μ = 800 Hipótese alternativa, H 1 : μ ≠ 800

Deixe o nível de significância ser α = 0.05

Regra de decisão: Rejeitar H 0 se o valor de P ≤ 0.05 resumir as informações disponíveis:

Deixe o tamanho da amostra ser n = 30

Deixe a média da amostra ser x ‾ = 788 Deixe o desvio padrão da população ser σ = 40

Desde que σ é conhecido, use z-statistic para o teste da média da população μ .

Calcule a estatística de teste.

z   = x ‾ - μ σ / n   = 788 - 800 40 / 30   ≈ - 1.64

De acordo com a alegação, o teste não se baseia em nenhuma direção, de modo que o teste é bicaudal.

Passo 2

Agora, calcule o P -value para o bicaudal.

P -value  = 2 P ( Z ≥ | z | )   = 2 P ( Z ≥ | - 1.64 | )   = 2 P ( Z ≤ - 1.64 )   = 2 ×   DIST.NORMAL   ( - 1.64 )   = 2 × 0.050503     ( Usando a função do Excel )   = 0.101005   ≈ 0.101

Assim, o P valor -do teste é 0.1010 . Decisão: O valor de p do teste é 0.1010 , que é maior do que o nível de significância assumido 0.05 . Assim, deixar de rejeitar a hipótese nula, H 0 em um 5 % nível de significância. Então, apoiamos a alegação do fabricante. Conclua que a vida útil média de cada bulbo elétrico é de800 horas.

Resposta

Resposta nos passos.

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