Enunciado

Num programa de diminuição da poluição sonora em cidades grandes, realizou-se uma campanha educativa durante 2 meses. A tabela abaixo apresenta os índices alcançados antes e após a campanha de dez pontos da cidade sorteados ao acaso.

Verifique se a campanha surtiu efeito, ao nível de 4%. Indique as suposições que devem ser feitas.

Passo 1

E ai meu querido, para resolver essa questão temos que fazer um teste de hipótese para testar se houve mudança significativa na poluição sonora em cidades grandes após a campanha educativa:

H 0 : μ D = 0 H a : μ D ≠ 0

Vamos seguir o passo a passo do Caso 1 descrito na seção 9.2 do livro. Recomendo que observe a resolução do Exemplo 9.3 porque é similar. Esse exercício também é semelhante com o exercício 1 dessa seção.

Passo 2

Utilizarei uma ferramenta de “Análise de Dados” do Excel, chamada de “Teste-T: duas amostras em par para médias” que vai nos dar o seguinte resultado:

Passo 3

Vamos utilizar a distribuição de t-Student nesse problema e podemos calcular t o b s através da seguinte fórmula:

t o b s = d o b s - μ D s D o b s / n

Após esses cálculos o valor encontrado para t o b s = 2,814 que é o que o Excel chama de Stat t.

Passo 4

Como estamos tratando de um teste bilateral, temos que nossa região crítica será t < - 2,398   o u   t > 2 , 398 . Como t o b s = 2,814 ele se encontra na região de rejeição e podemos concluir que houve mudança na poluição sonora das cidades grandes após a campanha de educação.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)

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