Exercícios Resolvidos de Problemas com Funções do 1º Grau

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Enunciado

Uma pessoa vai escolher um plano de saúde entre duas opções: A e B

  • O plano A cobra R $   100,00 de inscrição e R $   50,00 por consulta num certo período.
  • O plano B cobra R $   180,00 de inscrição e R $   40,00 por consulta no mesmo período.

O gasto total de cada plano é dado em função do número x de consultas.

Determine:

  1. A equação da função correspondente a cada plano
  2. Em que condições podemos afirmar que os dois planos são equivalentes no valor gasto

Passo 1

  1. Plano A:Temos uma parte fixa de R $   100,00 e a cada consulta é acrescentado e R $   50,00 .
  2. Assim, a função que corresponde ao plano A é:

    f x = 100 + 50 x

    Plano B:Agora nossa parte fixa é R $   1 8 0,00 e a cada consulta é acrescentado R $   4 0,00 .

    f x = 180 + 4 0 x

    Passo 2

  3. Para descobrir quando eles são equivalentes, vamos igualar as nossas duas equaçãozinhas:

100 + 50 x = 180 + 40 x

Resolvendo: 50 x - 40 x = 180 - 100

10 x = 80

x = 8

Depois de 8 consultas, o valor gasto terá sido igual.

Resposta

  1. Plano A: f x = 100 + 50 x
  2. Plano B: f x = 180 + 40 x

  3. 8 consultas